共振は ≪雑誌・新聞・テレビ≫
振り子のおもりに左右に振動する外力を加えた場合に、外力の振動数が振り子の固有振動数に一致すれば振り子は勢いよく振れる。
これを共振または共鳴という。
幼名を多聞丸と称した少年の日の楠木正成は、かすかに揺れる重い釣鐘が後退するたびごとに指で押すことを繰り返し、ついには大きく鐘を揺り動かすことができたという話が伝わっているが、これはこの共振を応用したものである。
共振の外力が質点に単位時間にする仕事の平均値は、外力の振動数が質点の固有振動数と一致するときに最大になる。
単振り子の糸の上端を持って、振り子の固有振動数に等しい振動数で左右に振れば、糸の上端の変位の振幅は小さくても、振り子のおもりは勢いよく振れる。
この場合には糸の上端とともに左右に振動する座標系は慣性系に対して加速度をもつので、その結果として、振り子のおもりには振動的な見かけの外力が働くことになるのである。
外力の振動数が振り子の固有振動数を中心とする一定の幅の振動数領域のなかにあれば、振り子はかなり勢いよく振れる。
この振動数領域の幅を共振の幅という。
すなわち外力の振動数を横軸にとり、外力が質点に単位時間にする仕事の平均値を縦軸にとって描いた曲線を共振曲線とよぶ。
この曲線の最大値は、振動数が固有振動数に一致するところにあるが、この最大値の半分の値を与える振動数と固有振動数との差を共振曲線の半減幅という。
質点に働く抵抗力が質点の速度に比例する場合には、この比例係数は共振曲線の半減幅に比例する。
すなわち、抵抗力の速度に対する比例係数が小さいほど、共振曲線は鋭いピークをもつ。
共振がおこるとき、質点の振動の振幅を最大にするような外力の振動数は、質点の固有振動数よりもいくらか低い値をとる。
これを共振または共鳴という。
幼名を多聞丸と称した少年の日の楠木正成は、かすかに揺れる重い釣鐘が後退するたびごとに指で押すことを繰り返し、ついには大きく鐘を揺り動かすことができたという話が伝わっているが、これはこの共振を応用したものである。
共振の外力が質点に単位時間にする仕事の平均値は、外力の振動数が質点の固有振動数と一致するときに最大になる。
単振り子の糸の上端を持って、振り子の固有振動数に等しい振動数で左右に振れば、糸の上端の変位の振幅は小さくても、振り子のおもりは勢いよく振れる。
この場合には糸の上端とともに左右に振動する座標系は慣性系に対して加速度をもつので、その結果として、振り子のおもりには振動的な見かけの外力が働くことになるのである。
外力の振動数が振り子の固有振動数を中心とする一定の幅の振動数領域のなかにあれば、振り子はかなり勢いよく振れる。
この振動数領域の幅を共振の幅という。
すなわち外力の振動数を横軸にとり、外力が質点に単位時間にする仕事の平均値を縦軸にとって描いた曲線を共振曲線とよぶ。
この曲線の最大値は、振動数が固有振動数に一致するところにあるが、この最大値の半分の値を与える振動数と固有振動数との差を共振曲線の半減幅という。
質点に働く抵抗力が質点の速度に比例する場合には、この比例係数は共振曲線の半減幅に比例する。
すなわち、抵抗力の速度に対する比例係数が小さいほど、共振曲線は鋭いピークをもつ。
共振がおこるとき、質点の振動の振幅を最大にするような外力の振動数は、質点の固有振動数よりもいくらか低い値をとる。
update:2010年03月17日